이번에 더 배울 것
연결 요소는 ‘경로로 닿을 수 있는가’라는 예·아니오 질문의 답입니다. 엣지 하나만 있어도 같은 요소이고, BFS나 DFS로 계산하면 답이 하나로 정해집니다. 커뮤니티는 ‘안쪽이 바깥보다 얼마나 촘촘한가’라는 정도의 질문이라, 모듈러리티 같은 기준과 해상도를 골라야 하고 방법에 따라 답이 달라질 수 있습니다.
그래서 둘은 다른 단위에서 작동합니다. 동아리 네트워크는 연결 요소가 1개이지만 커뮤니티로는 두 무리로 나뉩니다. 하린–도윤 다리를 지우면 연결 요소가 2개가 되고, 이때 두 무리는 연결 요소이자 커뮤니티입니다. 서로 다른 연결 요소에 있는 노드를 같은 커뮤니티에 묶는 것은 보통 바람직하지 않으므로, 커뮤니티 탐지는 연결 요소마다 따로 하는 경우가 많습니다.
실무에서는 먼저 연결 요소를 확인해 데이터가 몇 조각인지, 고립된 노드가 얼마나 되는지 봅니다. 큰 그래프에는 거대한 요소 하나와 작은 조각 여러 개가 함께 있는 일이 흔하고, 작은 조각은 데이터 누락의 신호일 수도 있습니다. 그다음 큰 요소 안에서 커뮤니티를 찾습니다. 같은 연결 요소에 있다는 것은 관계가 가깝다는 뜻이 아니라 어떻게든 닿는다는 뜻일 뿐입니다.
작은 예제로 따라가기
원래 동아리 네트워크(m=11)는 연결 요소 1개이고, 두 무리 나눔의 Q = 2×(5/11 − 0.25) ≈ 0.41입니다.
하린–도윤을 지우면(m=10) 연결 요소 2개가 되고, 같은 나눔의 Q = 2×(5/10 − (10/20)²) = 0.50으로 커집니다. 무리 사이 엣지가 하나도 없어 커뮤니티와 연결 요소가 일치합니다.
서준–태오를 더하면(m=12) 연결 요소는 여전히 1개이고, 같은 나눔의 Q = 2×(5/12 − (12/24)²) ≈ 0.33으로 작아집니다. 무리 사이 연결이 늘어 경계가 흐려졌습니다.
엣지를 지우고 더할 때 두 그룹 개념
각 조건에서 연결 요소 수와 두 무리 나눔의 Q가 어떻게 변할지 먼저 예상하세요.
한 덩어리로 이어져 있지만 무리 안쪽 연결이 무작위 기대보다 많아 두 커뮤니티가 뚜렷합니다.
학습을 시작하면 새 문제를 직접 풀고 확인 퀴즈를 마친 뒤 선택한 본과정 회차로 돌아갑니다.