이웃끼리 아는 사이
내 친구들끼리도 서로 친구일까요? 이웃 사이의 연결 비율로 ‘끼리끼리 뭉친 정도’를 잽니다.
이번 회차, 내 속도로.
기초를 더 짚거나 궁금한 주제로 잠깐 넓혀 보세요. 최대 3단계를 거쳐 DAY 21로 돌아옵니다.
난이도·관심 주제 고르기
1/2개 선택 · 새 보충·심화 수업과 본과정 다시 읽기를 선택할 수 있어요.
이렇게 다녀와요 1단계 · 약 12분
- 출발 · DAY 21군집 계수·삼각형
- 1. 관심 주제연결 요소·커뮤니티 구분추가 09 · 새 추가 수업
- 복귀 · DAY 21원래 회차 이어가기
- 연결 요소·커뮤니티 구분 · 9회차의 연결 요소와 22회차의 커뮤니티가 헷갈린다면, 두 개념이 언제 같고 언제 다른지 확인하고 돌아갑니다.
선택과 경로 기록은 이 브라우저에 저장됩니다. 본과정의 회차 완료와는 별도입니다.
핵심 개념
노드 v의 지역 군집 계수(local clustering coefficient)는 v의 이웃 쌍 중 실제로 서로 이어진 쌍의 비율입니다. 차수가 k이면 이웃 쌍은 k(k−1)÷2개이고, 그중 엣지로 이어진 쌍이 e개라면 군집 계수는 e÷(k(k−1)÷2)입니다. 0이면 이웃끼리 아무도 모르는 사이이고, 1이면 이웃 모두가 서로 아는 사이입니다. 차수가 0이나 1이면 이웃 쌍이 없으므로 보통 0으로 둡니다.
이웃 두 명이 서로 이어졌다는 것은 v와 함께 삼각형(triangle)을 이룬다는 뜻입니다. 그래서 군집 계수는 ‘v가 들어간 삼각형 수 ÷ 가능한 최대 삼각형 수’로도 읽습니다. 동아리 네트워크에는 민수–지아–서준, 지아–서준–하린, 도윤–유나–태오, 유나–태오–보라 네 개의 삼각형이 있고 모두 각 무리 안에 있습니다. 두 무리를 잇는 하린–도윤 엣지는 어떤 삼각형에도 속하지 않습니다.
모든 노드의 군집 계수를 평균하면 그래프 전체가 얼마나 끼리끼리 뭉쳐 있는지 볼 수 있습니다. 와츠와 스트로가츠(1998)는 이 평균 군집 계수와 평균 경로 길이를 함께 써서 작은 세상 네트워크를 설명했습니다. 군집 계수가 높은 노드는 촘촘한 무리 안쪽에, 낮은 노드는 서로 모르는 사람들 사이를 잇는 자리에 있는 경우가 많습니다. 다만 차수가 2인 노드는 이웃 쌍이 하나뿐이라 값이 0 아니면 1로 크게 흔들리므로, 차수가 작은 노드의 값은 조심해서 읽습니다.
작은 예제로 따라가기
지아의 이웃은 민수·서준·하린으로 이웃 쌍이 3개입니다. 민수–서준과 서준–하린은 이어졌고 민수–하린은 아니므로 군집 계수는 2÷3≈0.67입니다.
하린의 이웃은 지아·서준·도윤으로, 쌍 3개 중 지아–서준 하나만 이어져 1÷3≈0.33입니다. 도윤도 같은 이유로 0.33입니다.
민수·보라는 1(쌍 1개 중 1개), 지아·서준·유나·태오는 0.67, 하린·도윤은 0.33이라 평균 군집 계수는 (2×1+4×0.667+2×0.333)÷8≈0.67입니다.
직접 실험해 보기
하린과 지아를 차례로 눌러 이웃 쌍 수, 이웃 사이 실제 엣지 수, 군집 계수와 강조된 삼각형을 비교하고, footer의 평균 군집 계수를 예제 값과 맞춰 보세요.
이웃끼리 연결된 비율 재기
무리 안쪽(민수·보라 1.00)은 촘촘하고, 다리 양 끝(하린·도윤 0.33)은 이웃끼리 서로 모르는 사이가 많습니다.
이번에는 직접 풀어 보세요
정답을 보기 전에 계산과 이유를 적어 보세요. 해설과 비교하고 확인 표시를 남기면 완료할 수 있습니다.
힌트 보기
이웃 쌍은 4×3÷2=6개입니다. 이웃 사이 엣지 하나가 가를 포함한 삼각형 하나입니다.
풀이와 비교하기
삼각형은 가–나–다, 가–다–라, 가–라–마 3개이고 군집 계수는 3÷6=0.5입니다. 나–마를 추가하면 삼각형 가–나–마가 생겨 4÷6≈0.67이 됩니다.
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오늘 이해한 것과 다시 볼 것
계산이 달라진 이유, 헷갈린 개념, 다음에 확인할 질문을 남겨 보세요.
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동아리 네트워크의 하린–도윤 엣지가 어떤 삼각형에도 속하지 않는다는 사실과 가장 관련이 깊은 것은?
완료 조건: 확인 퀴즈 정답 · / 직접 풀기 0/1
더 깊이 읽기
예제와 실험 데이터는 이 과정을 위해 만든 것입니다. 원문은 선택 자료이며, 강의와 직접 풀기만으로도 다음 회차를 이어갈 수 있습니다.
Collective dynamics of ‘small-world’ networksWatts & Strogatz (1998)Network Science, Chapter 2: Graph TheoryBarabási (2016)이 자료는 개념 학습용입니다. 실제 데이터베이스·라이브러리·플랫폼의 동작과 설정은 제품과 버전마다 다를 수 있습니다.