연결 수로 보는 중요도
누가 중요한 사람일까요? 가장 단순한 답은 ‘아는 사람이 많은 사람’입니다. 그 답의 쓸모와 한계를 함께 봅니다.
이번 회차, 내 속도로.
기초를 더 짚거나 궁금한 주제로 잠깐 넓혀 보세요. 최대 3단계를 거쳐 DAY 16로 돌아옵니다.
난이도·관심 주제 고르기
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이렇게 다녀와요 1단계 · 약 12분
- 출발 · DAY 16차수 중심성
- 1. 관심 주제근접 중심성·평균 거리추가 07 · 새 추가 수업
- 복귀 · DAY 16원래 회차 이어가기
- 근접 중심성·평균 거리 · 16·17회차에서 차수와 매개 중심성을 본 뒤, 프리먼이 정리한 세 번째 중심성인 ‘가까움’을 계산합니다.
선택과 경로 기록은 이 브라우저에 저장됩니다. 본과정의 회차 완료와는 별도입니다.
핵심 개념
중심성(centrality)은 그래프 안에서 노드가 얼마나 중요한 위치에 있는지를 수로 나타낸 지표입니다. ‘중요하다’에는 여러 뜻이 있어서 지표도 여럿입니다. 프리먼(Freeman, 1979)은 사회 연결망의 중심성을 직접 이어진 수(차수), 다른 사람들 사이에 놓인 정도(매개), 모두와 가까운 정도(근접)의 세 갈래로 정리했습니다. 이번 회차는 가장 단순한 차수 중심성입니다.
차수 중심성(degree centrality)은 노드의 차수를 그 노드가 가질 수 있는 최대 이웃 수 N−1로 나눈 값입니다. 0이면 아무와도 이어지지 않았고, 1이면 다른 모든 노드와 이어졌습니다. 나누는 이유는 크기가 다른 그래프끼리 비교하기 위해서입니다. 101명 중 친구 10명과 1,001명 중 친구 10명은 차수가 같아도 비중이 열 배 다릅니다. 방향 그래프에서는 진입 차수 중심성(인기)과 진출 차수 중심성(활동성)을 따로 계산합니다.
차수 중심성은 계산이 쉽고 직관적이지만, 이웃이 누구인지와 그래프 전체에서 어디에 있는지는 보지 않습니다. 동아리 네트워크에서 하린은 두 무리를 잇는 유일한 연결 고리이지만 차수는 3으로 지아·서준·도윤·유나·태오와 같습니다. 이웃이 많다는 것과 정보의 흐름을 좌우한다는 것은 다른 질문이며, 다음 회차의 매개 중심성이 뒤의 질문을 다룹니다.
작은 예제로 따라가기
동아리 네트워크는 N=8이라 분모가 7입니다. 차수 3인 지아·서준·하린·도윤·유나·태오의 차수 중심성은 3÷7≈0.43입니다.
차수 2인 민수와 보라는 2÷7≈0.29입니다. 최댓값 0.43을 6명이 나눠 가져, 이 지표만으로는 1위를 가릴 수 없습니다.
8명짜리 별 모양 그래프라면 허브는 7÷7=1.00, 나머지 7명은 1÷7≈0.14입니다.
직접 실험해 보기
‘차수’와 ‘정규화’를 번갈아 골라 badge 값이 차수÷7로 바뀌는지 확인하고, 최고 노드로 강조되는 사람이 몇 명인지 세어 보세요.
연결 수로 중심성 매기기
| 이름 | 차수 | 차수/(N−1) |
|---|---|---|
| 지아 | 3 | 0.43 |
| 서준 | 3 | 0.43 |
| 하린 | 3 | 0.43 |
| 도윤 | 3 | 0.43 |
| 유나 | 3 | 0.43 |
| 태오 | 3 | 0.43 |
| 민수 | 2 | 0.29 |
| 보라 | 2 | 0.29 |
이번에는 직접 풀어 보세요
정답을 보기 전에 계산과 이유를 적어 보세요. 해설과 비교하고 확인 표시를 남기면 완료할 수 있습니다.
힌트 보기
분모는 N−1=3입니다. 인기는 진입, 활동성은 진출로 봅니다.
풀이와 비교하기
진입 차수 중심성은 A 1/3, B 1/3, C 3/3=1, D 0이고, 진출 차수 중심성은 A 2/3, B·C·D 1/3입니다. 가장 인기 있는 노드는 C, 가장 활동적인 노드는 A입니다.
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오늘 이해한 것과 다시 볼 것
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노드 51개짜리 그래프에서 차수가 10인 노드의 차수 중심성은?
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예제와 실험 데이터는 이 과정을 위해 만든 것입니다. 원문은 선택 자료이며, 강의와 직접 풀기만으로도 다음 회차를 이어갈 수 있습니다.
Centrality in social networks: conceptual clarificationFreeman (1979)Network Science, Chapter 2: Graph TheoryBarabási (2016)이 자료는 개념 학습용입니다. 실제 데이터베이스·라이브러리·플랫폼의 동작과 설정은 제품과 버전마다 다를 수 있습니다.